Eigentlich ergab meine Recherche, dass man den apprequets dialog von Facebook in einem Seitenreiter nicht benutzen kann. Das stimmt theoretisch auch, wenn man die Methode aufruft, öffnet sich zwar das Fenster, die Einladungen werden aber nicht verschickt. Allerdings kann man dieses Problem relativ leicht umgehen:
1. Man gibt der App auch eine Canvas URL, dieselbe wie für den page tab auch. Nun funktioniert das Freunde einladen auch im page tab, wenn diese allerdings auf den request klicken, werden sie zur Applikation (nicht zum Seitenreiter) weitergeleitet
2. Man richtet auf der index.php eine Weiterleitung ein, wenn der Parameter fb_source gesetzt ist. Der ist in einer Applikation immer gesetzt, im Seitenreiter nie. So leitet man all jene, die über Freundschaftsinvites kommen, einfach weiter.
if($_REQUEST['fb_source']){
die("<script>window.top.location = 'http://www.facebook.com/PAGENAME/app_XXXXXXXXX'; </script>");
}